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P richtige Zusatzzahl. P 5 richtige Gewinnzahlen.

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Ist nämlich die sechste vom Spielteilnehmer angekreuzte Zahl mit der Zusatzzahl ident, so ist nicht nur der Gewinnrang, sondern im allgemeinen auch der Gewinn selbst höher. P 4 richtige Gewinnzahlen und Zusatzzahl. BK 38,1 Möglichkeiten. P 3 richtige Gewinnzahlen. P 5 richtige Gewinnzahlen und Zusatzzahl. BK 39,2 Möglichkeiten, genau 4 richtige Gewinnzahlen ohne Zusatzzahl zu erhalten.

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Für die Chancenberechnungen aller Gewinnklassen, bei denen die Zusatzzahl eine Rolle spielt, kann die hypergeometrische Verteilung wie folgt erweitert werden: Die insgesamt 45 Zahlen werden in drei Gruppen unterteilt: Die erste Gruppe besteht aus den 6 getippten Zahlen , die zweite Gruppe aus 38 der 39 nicht getippten Zahlen und die dritte Gruppe nur aus der Zusatzzahl.

Bei dieser Rechnung werden die insgesamt 45 Zahlen in zwei Gruppen eingeteilt: Die erste Gruppe besteht aus den 6 getippten Zahlen , von denen genau 4 gezogen werden, die zweite Gruppe aus den 39 nicht getippten Zahlen , von denen genau 2 gezogen werden. Somit erhält man auf eine zweite Art die am Schluss des Hauptdokumentes angegebene Gewinntabelle. Damit erhält man folgende Gewinntabelle für das Lotto "6 aus 45" : P 6 richtige Gewinnzahlen. P 3 richtige Gewinnzahlen und Zusatzzahl.

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Diese Zusatzzahl ist für jene Tippreihen, die mindestens drei und höchstens fünf Übereinstimmungen mit den sechs Gewinnzahlen aufweisen, von Bedeutung. Folge 2. Bezeichnet man mit BK n,k den Binomialkoeffienten "n über k" , so gibt es etwa BK 6,4. P 4 richtige Gewinnzahlen. Ein nettes Detail "am Rande": "6 aus 45" ist ein Paradebeispiel für das "Ziehen ohne Zurücklegen" , weshalb in diesem Fall auch die hypergeometrische Verteilung verwendet werden kann.

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